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Infinitesimalrechnung

di Peter Baumann (Autore) ,

Thomas Kirski (Autore)

Springer Spektrum, 2019

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Descrizione

In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urväter der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise. Dies ist möglich, seit Abraham Robinson in den 1960er Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zusätzliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann. Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entfällt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln können errechnet werden (und müssen nicht erst erraten und dann bewiesen werden). Für Interessierte werden zusätzlich auch tiefer gehende Zugänge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt.

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Dettagli

Autore:

Peter Baumann, Thomas Kirski

Anno edizione:

2019

Editore:

Springer Spektrum

Formato:

EPUB3 con Adobe DRM

Testo in TED

Compatibilità:

Tutti i dispositivi (eccetto Kindle) Scopri di più

Layout:

Reflowable

EAN:

9783662567920

Compatibilità

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