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Indice
Introduzione
1. Un perché matematico
Che cosa intendiamo per spiegazione matematica/Matematica e natura: esagoni e nidi d’ape/Matematica e matematica: Bolzano e il teorema del valor medio
2. La ricerca filosofica di un perché matematico
Aristotele e la spiegazione matematica/La Quaestio de certitudine mathematicarum/Matematizzazione e spiegazione scientifica
3. La spiegazione matematica nelle scienze empiriche
Fare il morto nel Mar Morto: oggetti, eventi, causalità/Un perché senza cause: cicale e numeri primi/Problema dell’evidenza, monismo e pluralismo/Approcci contemporanei
4. Oltre la rappresentazione
Una passeggiata (impossibile) lungo i ponti di Königsberg/Applicabilità e idealizzazione/Indispensabilità esplicativa e realismo matematico
5. La spiegazione matematica in matematica
Può la matematica spiegare sé stessa?/Dimostrazioni che offrono il perché/Approcci contemporanei
Conclusioni
Bibliografia
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Le dimostrazioni matematiche conferiscono alle affermazioni enunciate nei teoremi il diritto di essere considerate vere: a volte sono semplici, e si risolvono in una sorta di procedimento puramente meccanico, altre volte invece non sono banali e richiedono parecchio ingegno per essere trovate, a volte infine si ha, a seconda dei casi, la possibilita' di utilizzare procedimenti dimostrativi completamente diversi fra loro. In una situazione cosi' variegata questo libro cerca di operare una panoramica in modo da cercare di capire quale significato si puo' attribuire varie modalita' di spiegazione matematica.
Recensioni
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