Il libro dei paradossi

Si sentono spesso due congiunte affermazioni che fanno del prodotto di cui parlerò una rarità almeno dal punto di vista del consumo. "Gli Italiani leggono poco" e "I lettori italiani non leggono libri scientifici". Per quanto mi riguarda leggo parecchio (rispetto alla capacità della mia libreria di contenere libri) e mi piacciono i libri scientifici. Immagino dipenda dal fatto che ho frequentato una facoltà scientifica e che mi mancano un pò i testi su cui ho sbattuto ampiamente la testa. Bisogna subito chiarire che i testi scientifici che si trovano in libreria sono volutamente semplificati per cercare di non demotivare chi prova ad avvicinarsi. Questo libro specifica sul retro che "..al lettore non è richiesta alcuna conoscenza specifica oltre quella del linguaggio quotidiano e dell'aritmetica elementare". E vi posso assicurare che è così. L'autore Nicholas Falletta ha fatto di tutto per risultare semplice e comprensibile. Il libro illustra molti dei piu' famosi paradossi e contraddizioni riscontrabili in un impressionante numero di discipline, dalla matematica alla statistica, dalla filosofia al disegno, e persino in scienze politiche. Un esempio potrebbe essere il paradosso del barbiere che recita piu' o meno così: In un paese vi è un solo barbiere ben rasato che fa la barba a tutti e soli gli uomini del villaggio che non si radono da soli. Chi fa la barba al barbiere ? Per rispondere a questa domanda ci sono due possibilità: a) Il barbiere si rade da solo; ma ciò non è possibile perchè il barbiere come detto sopra fa la barba solo agli uomini che non si radono da soli, quindi non può fare la barba a sè stesso b) Qualcun altro fa la barba al barbiere; ma anche ciò è impossibile perchè il barbiere è l'unico in paese che fa la barba a chi non si rade da solo. Questo è un paradosso. Nel libro oltre a questo vengono proposti un'altra quindicina di paradossi e le possibili strade intraprese da vari studiosi per dare una possibile via d'uscita a questi. Inoltre vi è tutta una rassegna delle varie figure create dall'artista grafico olandese M.C.Escher che creava dei disegni raffiguranti realtà impossibili. Avrete senz'altro visto qualcuna delle sue opere, come quelle scale che scendono se guardate da una certa angolazione e salgono se guardate da un'altra. Ma anche le mani che disegnano, che tra l'altro una vecchia rivista di computer Commodore Computer Club aveva associato ai pangrammi (un'altra particolarità non citata nel libro di testi che sono autoreferenziali). Queste opere sono molto interessanti e inquietanti. Nel libro scoprirete come è relativamente facile ingannare il cervello che grazie alla sua capacità di dare cose per scontato (che in verità ci favorisce parecchio nella vita), può essere portato a dedurre cose errate. Si passerà quindi dalle figure impossibili, al dilemma del coccodrillo, ai paradossi della probabilità, al paradosso del tempo, i paradossi di Zenone, le illusioni ottiche. Nel libro troverete parecchie citazioni di grandi studiosi che per un motivo o per un altro si sono occupati di paradossi: Bertrand Russel, Godel, Hilbert, Lewis Carroll, Cicerone, Alfred Tarski, Bernoulli. A parte i paradossi che definirei, di giochi di parole, che possono sembrare lasciare il tempo che trovano, molto interessanti mi sono sembrati i paradossi che hanno implicazioni quasi straordinarie, come il paradosso del tempo, o quelli statistici. Per finire mi ha stupito molto il paradosso del voto. Dopo aver definito 5 regole perfettamente condivisibili per qualsiasi metodo democratico di espressione del voto individuale, Kenneth Arrow (premio nobel nel 1972) ha dimostrato che un sistema elettorale democratico risulta impossibile senza che venga violata una delle cinque regole. E gli esempi dimostrano come molti sistemi elettorali esprimano una maggioranza non effettivamente somma della maggioranza individuale, perchè nel passaggio da preferenza individuale a preferenza di gruppo è come se si perdesse qualcosa.