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Analisi matematica 1. Ediz. MyLab. Con eText. Con aggiornamento online. Vol. 1: Funzioni di una variabile
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Il manuale coniuga le potenzialità didattiche della tradizione manualistica anglosassone agli standard di completezza e rigore formale propri dell’università italiana. Del testo originale restano intatte e vitali le peculiarità stilistico-divulgative: le molte applicazioni ai vari campi della scienza e della tecnologia, il linguaggio piano e chiaro – funzionale a una presentazione progressiva dei contenuti –, le numerose ed efficaci rappresentazioni grafiche. L’insieme delle caratteristiche descritte fa di questo testo un solido vettore per l’introduzione del calcolo differenziale e dell’analisi matematica, rivolto in particolare all’insegnamento nei corsi in Ingegneria e, più in generale, ai corsi di laurea d’ambito tecnico-scientifico.
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Curatore:
Editore:
Collana:
Anno edizione:
2014
In commercio dal:
18 settembre 2014
Tipo:
Libro universitario
Pagine:
1 voll., 492 p.
EAN:
9788865181911
Indice
Prefazione
Pearson Learning Solution
Visita guidata a MyMathLab
Capitolo 1 Concetti preliminari
1.1 Cenni di logica
1.2 Il linguaggio dell’insiemistica
1.3 Insiemi numerici
1.4 Proprietà degli estremi superiore e inferiore, massimi e minimi
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 2 Funzioni
2.1 Funzioni e grafici di funzioni
2.2 Combinare le funzioni: traslare e riscalare un grafico
2.3 Funzioni trigonometriche
2.4 Tracciare grafici con calcolatrici o computer
2.5 Funzioni esponenziali
2.6 Funzioni inverse e logaritmi
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 3 Limiti e continuità
3.1 Tassi di variazione e tangenti alle curve
3.2 Definizione di limite
3.3 Teoremi di calcolo
3.4 Limiti di alcune funzioni comuni
3.5 Teoremi di confronto e limiti notevoli
3.6 Continuità
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 4 Derivate
4.1 Tangente e derivata in un punto
4.2 La funzione derivata
4.3 Regole di derivazione
4.4 La derivata come tasso di variazione
4.5 Derivate di funzioni trigonometriche
4.6 La regola della catena
4.7 Derivate di funzioni inverse e logaritmi
4.8 Derivate di funzioni trigonometriche inverse
4.9 Derivazione implicita
4.10 Tassi correlati
4.11 Linearizzazione e differenziali
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 5 Applicazioni delle derivate
5.1 Valori estremi di una funzione
5.2 Il Teorema di Lagrange
5.3 Test della derivata prima per funzioni monotone
5.4 Convessità, concavità e disegno di una curva
5.5 Forme di indecisione e regola di de l’Hôpital
5.6 Polinomi di Taylor
5.7 Ottimizzazione applicata
5.8 Il metodo di Newton
5.9 Primitive
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 6 Integrazione
6.1 Area e stima mediante somme finite
6.2 Notazione di sommatoria e limiti di somme finite
6.3 L’integrale definito
6.4 Il teorema fondamentale del calcolo integrale
6.5 Applicazioni: lunghezze, aree, volumi
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 7 Tecniche di integrazione
7.1 Integrali indefiniti e metodo di sostituzione
7.2 Integrazione per parti
7.3 Integrali trigonometrici
7.4 Sostituzioni trigonometriche
7.5 Funzioni iperboliche
7.6 Integrazione di funzioni razionali per frazioni parziali
7.7 Tavole di integrazione e sistemi CAS (Computer Algebra Systems)
7.8 Integrazione numerica
7.9 Integrali impropri
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Capitolo 8 Successioni e serie
8.1 Successioni
8.2 Serie
8.3 Il criterio dell’integrale
8.4 Criteri del confronto
8.5 Il criterio del rapporto e il criterio della radice
8.6 Serie alternate, convergenza assoluta e convergenza semplice
8.7 Serie di potenze
8.8 Serie di Taylor e serie di Maclaurin
8.9 Serie di Fourier
Domande di ripasso
Esercizi di ripasso
Appendice Numeri complessi
Risposte agli esercizi dispari
Indice analitico
4,5/5
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Il testo affronta i concetti di base con efficacia e perspicacia propria delle edizioni Pearson. I concetti sono lineari e coincisi senza soffermarsi troppo rigidamente sull'aspetto teorico e affronta la parte pratica con numerosi esempi esplicativi entrando nel dettaglio con procedimenti sequenziali. Consigliata una preparazione di base in matematica/geometria, adatto a chi affronta per la prima volta i concetti un pò più approfonditi di analisi matematica e studi di funzione.
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Libro consigliato soprattutto per studenti di matematica e fisica. Innanzitutto, dato che non è molto rigoroso nella teoria (omette piccoli dettagli ed osservazioni), suggerisco di utilizzarlo insieme ad un altro libro al fine di comprendere meglio alcuni concetti poiché ciò che lo differenzia maggiormente da altri testi di analisi è sicuramente la presenza di molte immagini e figure che illustrano le situazioni descritte e sono essenziali nella comprensione.
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