Analysis Band 2: Ein Lernbuch

Das Buch ist im Stil der Analysis 1 geschrieben: Alles wird sehr ausfuhrlich motiviert und entwickelt, und wieder gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit Studierenden. Neben dem ublichen Stoff einer Analysis 2 (Funktionenraume, Integration, Differentialrechnung fur Funktionen in mehreren Veranderlichen) enthalt das Buch eine Reihe von Besonderheiten, die es sonst in keinem Lehrbuch gibt. Zum Beispiel ist der Satz von Liouville enthalten, durch den garantiert wird, dass gewisse einfache Funktionen nicht geschlossen integriert werden koennen. Im Kapitel "Anwendungen der Integralrechnung" gibt es einen Abschnitt zur Zahlentheorie, in dem Transzendenzbeweise fur konkrete Zahlen - unter anderem fur die Zahl e - gefuhrt werden; in diesem Kapitel wird auch der Existenzsatz von Picard-Lindeloef behandelt. Und schliesslich gibt es noch einen ausfuhrlichen Anhang zum Thema "Englisch fur Mathematiker": Was muss man beachten, wenn man sich auf Englisch uber Mathematik unterhalten moechte? In der 2.Auflage wurde der Text an vielen Stellen korrigiert, und in Kapitel 6 (Integration) wurde ein Abschnitt uberarbeitet.