BASIC-Programme zur Regelungstechnik: Stabilitätsuntersuchung von Regelkreisen und Fahrkurvensimulation mit dem Sirius

Im schulischen Bereich und in der Projektierung von Industrie­ anlagen werden in zunehmendem Maße Personal-Computer (PCs) zur Lösung von Aufgaben der Regeltechnik eingesetzt. In diesem Beitrag werden zwei BASIC-Programme (MS-BASIC) vorge­ stellt, die sich besonders zur Optimierung linearer, einschlei­ figer Regelkreise eignen, bei denen die Parameter der Regel­ strecke bekannt sind. Die Programme sind für den Sirius-Rechner geschrieben, da er mit 400 x 800 Bildpunkten eine sehr gute Auflösung bietet. De­ finiert man die zu Anfang der Programme aufgeführten Graphik­ Befehle auf einen anderen Rechner bezogen, so sind sie dort auch lauffähig. Vergleichbare Veröffentlichungen sind von /1/, /2/ und /3/ erschienen. Vorteil des PC-Einsatzes ist die anschauliche Darstellung von Parameter-Einflüssen auf die Regelung mit Hilfe der Bildschirm­ Graphik. So wird eine optimale Einstellung des Reglers auf die Regelstrecke möglich. Die hier zugrunde liegende Stabilitätsbetrachtung geht von dem vereinfachten Stabilitäts-Kriterium nach Nyquist /4/ aus. Es kann vom Anwender als Nyquist- oder Bode-Diagramm in hochauf­ lösender Graphik ausgewertet werden. Die Anwendung der Programme als komplette Diskette /5/ erfordert keine besonderen Programmier-Kenntnisse, da der Systemstart und das Laden aller Routinen (GRAFIX; MS-BASIC ..• ) automatisch er­ folgt. Alle Ergebnisse lassen sich auf den üblichen Speichermedien ab­ legen bzw. plotten oder ausdrucken. 2 Stabilitätsuntersuchung 2 Stabilität nach Nyquist Ein einschleifiger Regelkreis stellt eine Wirkungskette von Regler und Regelstrecke mit Rückkopplung dar. Er ist folglich auf Stabilität zu untersuchen. Das allgemein bekannte vereinfachte Stabilitäts-Kriterium nach NYQuist liefert für die meisten technischrealisierbaren linea­ ren Regelungen eine hinreichende Stabilitäts-Bedingung.