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Algebraic and Computational Aspects of Real Tensor Ranks

EBOOK IN LINGUA STRANIERA

Algebraic and Computational Aspects of Real Tensor Ranks

di Mitsuhiro Miyazaki (Autore) ,

Toshio Sakata (Autore) ,

Toshio Sumi (Autore)

Springer, 2016

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Descrizione

This book provides comprehensive summaries of theoretical (algebraic) and computational aspects of tensor ranks, maximal ranks, and typical ranks, over the real number field. Although tensor ranks have been often argued in the complex number field, it should be emphasized that this book treats real tensor ranks, which have direct applications in statistics. The book provides several interesting ideas, including determinant polynomials, determinantal ideals, absolutely nonsingular tensors, absolutely full column rank tensors, and their connection to bilinear maps and Hurwitz-Radon numbers. In addition to reviews of methods to determine real tensor ranks in details, global theories such as the Jacobian method are also reviewed in details. The book includes as well an accessible and comprehensive introduction of mathematical backgrounds, with basics of positive polynomials and calculations by using the Groebner basis. Furthermore, this book provides insights into numerical methods of finding tensor ranks through simultaneous singular value decompositions.

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Dettagli

Autore:

Mitsuhiro Miyazaki, Toshio Sakata, Toshio Sumi

Anno edizione:

2016

Editore:

Springer

Formato:

EPUB2 con Adobe DRM

Testo in en

Compatibilità:

Tutti i dispositivi (eccetto Kindle) Scopri di più

Layout:

Reflowable

EAN:

9784431554592

Compatibilità

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