Keine Probleme mit Inversen Problemen: Eine Einführung in ihre stabile Lösung

Inverse Probleme treten in der heutigen Hochtechnologie haufig auf. Immer wenn man von einer beobachteten (gemessenen) WIRKUNG auf deren URSACHE schliessen mochte, liegt ein inverses Problem vor. So wird in der Computer-Tomographie die Abminderung von Rontgenstrahlen gemessen beim Durchgang durch ein Objekt (z.B. menschlicher Korper). Die Ursache der Abminderung ist die Dichte des Objekts. Ein anderes Beispiel stellt die Ultraschall-Tomographie dar: Hier wird die Streuung von Schallwellen an einem Objekt beobachtet, hervorgerufen durch die Form des Objekts, auf die man schliessen mochte. Aus mathematischer Sicht bestehen inverse Probleme darin, Operatorgleichungen zu losen. Das vorliegende Lehrbuch fuhrt umfassend ein in die mathematischen Grundlagen zur stabilen Losung inverser Probleme, zielt dabei aber auch auf konkrete Anwendungen ab.