"Diplomato al liceo classico Berchet e non laureatosi alla facoltà di filosofia dell’Università Statale, il Genna ha iniziato a lavorare nell’editoria molto presto, grazie all’editore Crocetti, che lo ha arruolato nella truppa che operava all’uscita mensile dell’eroica rivista Poesia. Prima di tale esperienza, il Genna era passato sotto il magistero del poeta Antonio Porta, scomparso il 12 aprile 1989.
Successivamente, viene chiamato a collaborare presso la Presidenza della Camera dei Deputati, con un incarico che concerne l’organizzazione di manifestazioni artistiche e un lavoro più tecnico che gli permette di studiare da vicino gli atti e il funzionamento di commissioni governative quali quella sulla P2, sulle stragi e terrorismo. Risiede dunque, nel 1994, a Roma. Di lì viene allontanato dopo un anno. Trascorso un periodo di surreale disoccupazione, Giuseppe Genna è cooptato come collaboratore presso Mondadori, di cui cura il sito Web nel ‘96-’98, dopo avere pubblicato negli Oscar Mondadori un libro beffa sotto pseudonimo, pseudopamphlet che, in qualche modo, aveva a che vedere con il fenomeno nascente della Rete. Presso Mondadori, pubblica, oltre alla riedizione dei racconti e saggi di Assalto a un tempo devastato e vile, il giallo Catrame e le allegorie in forma di thriller Nel nome di Ishmael, Non toccare la pelle del drago e Grande Madre Rossa. Presso l’editore peQuod pubblica, insieme a Ferruccio Parazzoli e Michele Monina, I Demoni; e, con Igino Domanin, i racconti di Forget Domani. Dalla fine del ‘98 è nel formidabile e da lui rimpiantissimo nucleo creativo che lancia il portale satirico e di cultura Clarence, una case history di eccellenza della Rete italiana. Dal 2003, a causa della cacciata della redazione di Clarence da parte di sconosciuti che se ne sono appropriati, il Genna se ne sta a casa a scrivere i suoi romanzi. Nel 2004, insieme a Valerio Evangelisti e Wu Ming 1, presso NDA Press, pubblica Il caso Battisti. Sempre nel 2004, cambia editore, passando da Mondadori a Tropea, presso cui pubblica l’antiromanzo borghese L’anno luce, oltre alla biografia stesa insieme a Michele Monina, Costantino e l’Impero. Dà vita all’e-zine letterario i Miserabili, cura il sito (sotto la direzione di Valerio Evangelisti) Carmilla, entra nel pool di contributori del blog Macchianera.
Nel 2005, insieme a Gilberto Squizzato e per la regia dello stesso, ha ideato e scritto la sceneggiatura della serie SUOR JO, in onda su RaiTre. Dal luglio 2005, è stato autore e consulente fisso con Rizzoli Libri, presso cui ha pubblicato nel 2006 il romanzo Dies Irae. Federica Restani ha messo in scena e interpretato a Mantova due suoi testi teatrali: la Fabula Orphica e il Museo Trascendentale. Nel 2006 è stato chiamato a fare parte della giuria della 63ma Mostra del Cinema alla biennale di Venezia. A fine 2008 ha pubblicato con minimum fax Italia De Profundis e un racconto nell'antologia Anteprima nazionale (2009). Nel 2013 pubblica "Fine impero" (Minimum Fax). Dal gennaio 2009 lavora alla Siris Media Factory.
Nel 2023 esce per Bompiani, Yara. Il true crime.
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