Figlio di Aldo Garzanti, da lui eredita la direzione dell'omonima casa editrice sorta nel 1936 dalle ceneri della Treves editori.
Il nome di battesimo del giovane Garzanti, Livio, si deve a un omaggio tributato dal padre alla propria città natale, Forlì (che i romani chiamavano Forum Livii).

A rinsaldare ulteriormente il legame con Forlì, è proprio in quella città che Aldo stabilirà la sede della Fondazione Livio e Maria Garzanti (allocata in un edificio il cui progetto è stato appaltato all'architetto Giò Ponti).
Dalla fine degli anni quaranta, Livio Garzanti dirige L'Illustrazione Italiana, rivista culturale fondata da Treves e unanimemente considerata come una delle riviste culturali più prestigiose dell'epoca.
Dal 1952 guida la casa editrice. Alla morte del padre, nel 1961, ne diventa anche presidente. Nel 1955 propone per primo un romanzo di Pier Paolo Pasolini (Ragazzi di vita), decretandone il successo. Successivamente "lancerà" anche Paolo Volponi (con il suo Memoriale).

Sposato in prime nozze con Orietta Sala, fatrà coppia in seguito con la scrittrice e politica Gina Lagorio, conosciuta nel 1973 e sposata poco dopo.
Nel 2005 Gina Lagorio manca, e Livio si ritira a vita privata.
Torna ad occuparsi di filosofia, in particolare di Platone, al quale dedicherà il suo Amare Platone.
Terza e ultima moglie di Garzanti sarà Louise Michail.
Livio Garzanti ha istituito la Fondazione Ravasi, intitolata alla madre, che si occupa dei bisogni degli anziani, in particolare per i malati di Alzheimer.

Muore a Milano il 13 febbraio 2015 all'età di 93 anni.