Nicht-kooperative Spiele und das Nash-Gleichgewicht

Studienarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1.0, Université de Fribourg - Universität Freiburg (Schweiz) (Departement für Mathematik), Veranstaltung: Freies Seminar, Sprache: Deutsch, Abstract: Der Begriff des Nash-Gleichgewichts ist ein zentraler Begri¤ der mathematischen Spieltheorie. Es handelt sich dabei um ein Lösungskonzept von Spielen, das sich dadurch auszeichnet, dass die Spieler ihre Strategieentscheidungen nicht revidieren wollen, wenn ihnen die Lösung empfohlen wird. Dieses Lösungskonzept ist allgemein für nicht-kooperative Spiele akzeptiert und wird als Gleichgewicht bezeichnet. Die Spieltheorie (engl. game theory) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Modellierung und Untersuchung von Gesellschaftsspielen, von im weitesten Sinn gesellschaftsspielähnlichen Interaktionssystemen sowie mit den in solchen Systemen eingesetzten Strategien beschäftigt. Dabei ist die Spieltheorie weniger eine zusammenhängende Theorie als vielmehr ein Instrument zur Analyse von strategischen Entscheidungssituationen. Lösungen von Spielen, die sich dadurch auszeichnen, dass die Spieler ihre Strategieentscheidungen nicht revidieren wollen wenn ihnen die Lösung empfohlen wird, werden als Gleichgewicht bezeichnet. Im Rahmen dieser Arbeit soll insbesondere auf ein allgemein akzeptiertes Konzept zur Lösung von nicht-kooperativen Spielen eingegangen werden, das Nash-Gleichgewicht. In einem weiteren Schritt wird genauer auf eine oft verwendete Art von Spielen, die sogenannten streng kompetitiven Spiele oder auch Nullsummenspiele, eingegangen und kurz angedeutet, wie die Theorie der nicht-kooperativen Spiele auf jene der kooperativen erweitert werden kann.