Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil 1: Mit vollständig gelösten Aufgaben

Die historische Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist von einer inten- siven Wechselwirkung zwischen Theorie und Anwendungen gepragt. Stand im 17. Jahrhundert noch die Berechnung von Gewinnwahrscheinlichkeiten bei Glucksspielen im Vordergrund. so erwies sich der Wahrscheinlichkeitsbegriff bald als eine ausserst fruchtbare Idee fur Bevoelkerungsstatistik und weite Bereiche der Naturwissenschaften. Seit in den zwanziger und dreissiger Jahren unseres Jahrhunderts die Wahrschein- lichkeitsrechnung axiomatisiert und damit als mathematische Disziplin anerkannt wurde. schreitet einerseits die Entwicklung der Theorie (besonders gegenwartig) sehr schnell voran und ergeben sich anderseits immer neue Anwendungsgebiete. Heute waren beispielsweise das gesamte Versicherungswesen oder die moderne Teil- chenphysik ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht denkbar. Der Ablauf oekonomischer Prozesse. die Entwicklung von Warteschlangensystemen im Bereich des Verkehrswesens oder der Fernmeldetechnik. die Ausbreitung von Epidemien -... - fur Vorgange dieser und ahnlicher Natur koennen mathematische Modelle ohne Wahrscheinlichkeitsbegriff (sogenannte deterministische Modelle) nur als erster Einstieg in die jeweilige Problematik dienen; realistische Beschreibungen solcher komplexer Systeme und insbesondere Prognosen uber ihre zukunftige Entwicklung koennen nur mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung erzielt werden (d.h. mit Hilfe sogenannter stochasti- scher Modelle). Einer der Hauptanwendungsbereiche der modernen Wahrscheinlichkeitsrechnung ist selbstverstandlich die analytischecStatistik. deren Untersuchungsmethoden heute in immer starkerem Masse nahezu alle Zweige der Natur-. Ingenieur- und Gesellschafts- wissenschaften durchdringen. Von der Qualitatsuberwachung industrieller Fertigung uber die Versuchsplanung und Versuchsauswertung in der Physik. Technik, Biologie. Landwirtschaft, r edizin. Psychologie. Soziologie -... bis hin zur oekonometrischen Analyse. Prognose und Pla- nung von Politiken zur optimalen Bewirtschaftung naturlicher Ressourcen reicht das Spektrum der Einsatzmoeglichkeiten statistisch-analytischer Methoden.