Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung: Eine Einleitung in die Infinitesimalrechnung Nach der Genetischen Methode. Erster Band

In einem vor dem Mathematischen Reichsverband in Dlisseldorf 1926 gehaltenen Vortrag! entwickelte OTTO TOEPLITZ seine Ideen uber eine neue Methode, die bekannten Schwierigkeiten der Vorlesung uber Infini- tesimalrechnung zu uberwinden. Er nennt seine Methode die genetische. Ich fuhre seine eigenen Worte an: "Ich sagte mir: alle diese Gegen- stande der Infinitesimalrechnung, die heute als kanonisierte Requisiten gelehrt werden, der Mittelwertsatz, die Taylorsche R, eihe, der Konver- genzbegriff, das bestimmte Integral, vor allem der Differentialquotient selbst, und bei denen nirgends die Frage beruhrt wird: warum so? wie kommt man zu ihnep ? alle diese Requisiten also mussen doch ein- mal Objekte eines spannenden Suchens, einer aufregenden Handlung gewesen sein, namlich damals, als sie geschaffen wurden. Wenn man an diese Wurzeln der Begriffe zuruckginge, wurde der Staub der Zeiten, die Schrammen langer Abnutzung von ihnen abfallen, und sie wurden wieder als lebensvolle Wesen vor uns erstehen. " Er will dem jungen Studenten, der wissen moechte, inwiefern die Mathematik spannend, inwiefern sie schoen ist, die Entdeckungen in ihrer ganzen Dramatik vorfuhren und so die Fragestellungen, Begriffe und- Tatsachen vor ihm entstehen lassen. Er moechte seine Methode nicht als eine historische Methode bezeichnet wissen. "Der Historiker, auch der der Mathematik, hat die Aufgabe, alles Gewesene zu registrie- ren, ob es gut war oder schlecht. Ich will aus der Historie nur die Motive fur die Dinge, die sich hernach bewahrt haben, herausgreifen und will sie direkt oder indirekt verwerten.