Organista, cantante e compositore. Studiò a Napoli col fiammingo J. de Macque e dal 1620 al 1640 fu quasi ininterrottamente a Roma, al servizio del principe Borghese. Poi, legatosi ai Barberini (per il cui teatro scrisse l'opera Il palazzo incantato d'Atlante, 1642), li seguì nel loro esilio francese sotto la protezione del cardinale Mazarino (1646). Ormai famoso (nel 1641 gli era stata commissionata la cantata Un ferito cavaliere in memoria di Gustavo Adolfo di Svezia), R. fece rappresentare a Parigi nel 1647 il suo Orfeo, che fu la prima opera italiana composta per quella corte e che fu accolta da grande favore. Le due opere e i tre oratori di R. costituiscono una tappa importante nell'evoluzione della «scuola romana» del Seicento, soprattutto per quanto riguarda la definizione della forma dell'aria operistica e della sua tipologia (vi appare già la forma dell'aria col «da capo»). Ma il suo maggiore significato nella storia della musica si lega al genere della cantata da camera (ne compose quasi 300, a una, due, tre voci e basso continuo), di cui fu – insieme con Carissimi – l'iniziatore.