Studia al collegio San Carlo di Milano ma nel 1941, dopo che l'Italia entra in guerra, Corti su arruola e diventa sottotenente d'artiglieria. Nel 1947 si laurea in Giurisprudenza. Tra le sue opere di narrativa si ricorda Il cavallo rosso (1983), I più non ritornano (1947), e Il Medioevo e altri racconti (2008). Tra i saggi Processo e morte di Stalin - tragedia (1962), Il fumo nel tempio (1996).
Nel 2000 ha ricevuto il premio internazionale «Al merito della cultura cattolica»; nel 2007 l’Ambrogino d’oro, da parte del Comune di Milano; nel 2009 il Premio Isimbardi della Provincia di Milano e nel 2010 il Premio per meriti culturali della Regione Lombardia.