Numerik der Optimierung

Diesem Buch liegen verschiedene Grund- und Spezialvorlesungen zur Theorie und Numerik der Optimierung, welche die Autoren in den zuriickliegenden Jahren an der Technischen Universitat Dresden vorrangig fiir Studenten der Mathematik ge- halten haben, zugrunde. Ebenso sind Erfahrungen aus Gastlehrtatigkeiten an an- deren Universitaten, insbesondere an der Universitat Kuwait, eingeflossen. Das vorliegende Manuskript entstand aus dem Bediirfnis heraus, den Studieren- den, aber auch mathematisch interessierten Naturwissenschaftlern und Ingenieuren ein Lehrbuch zur Verfiigung zu stellen, in dem gemeinsam wesentliche Grundprin- zipien fUr unterschiedliche Klassen von Optimierungsaufgaben behandelt werden. Dabei umfaf3t das Spektrum der einbezogenen Probleme optimierungstheoretische Fragen, wie Existenz und Charakterisierung von Optima, Hauptlinien der algorith- mischen Behandlung stetiger und diskreter Optimierungsprobleme bis hin zu spe- ziellen Fragen, wie z.B. Dekompositionstechniken zur Beriicksichtigung problem- spezifischer Strukturen. Das Buch widmet sich schwerpunktmaBig endlichdimensionalen stetigen und diskreten Optimierungsproblemen, zeigt aber auch Verallgemeinerungen zu Auf- gaben in Funktionenraumen auf. Dabei wird im Unterschied zu existierenden Lehrbiichern, bei denen endlichdimensionale Probleme als Spezialfall abstrakter Aufgaben mit skizziert werden, hier exemplarisch eine Sicht von den endlichdimen- sionalen Problemen ausgehend auf die abstrakten Aufgaben angestrebt. Insbeson- dere sollen damit auch Verbindungen der Numerik der Optimierung zu anderen mathematischen Spezialgebieten, wie z.B. zur Methode der Finiten Elemente und zur Diskretisierung von Variationsungleichungen aufgezeigt werden.