Compositore norvegese. Allievo dapprima della madre, studiò poi a Lipsia, dove entrò in contatto con il romanticismo tedesco; in seguito fu, a Copenaghen, allievo di N.V. Gade, allora il maggior esponente del nazionalismo musicale nordico. Cominciò così a interessarsi profondamente del patrimonio folclorico della sua terra, dando vita, con altri giovani musicisti danesi, alla società Euterpe per la diffusione della musica scandinava. In seguito si dedicò a un'intensa attività di pianista e direttore d'orchestra, viaggiando in tutti i paesi scandinavi, in Germania, in Italia, in Inghilterra. G. espresse la sua vena migliore nella vasta serie di brevi composizioni per pianoforte compresi nei dieci quaderni dei Pezzi lirici (composti fra il 1867 e il 1901), nonché in varie raccolte di danze e canti popolari norvegesi e in altre dai titoli di Scene della vita popolare, Ballata in forma di variazioni per un canto popolare norvegese, Dai tempi di Holberg (suite in stile antico composta nel 1884 e trascritta anche per orchestra d'archi) ecc. Sono brevi quadretti, concepiti quasi come una improvvisazione, figure, impressioni, feste, danze, immagini fugaci e spontanee, che quando non incorrono in una fragilità un po' salottiera, restituiscono la visione mitica di un paesaggio nordico sentito con toccante immediatezza. Per questo G. si serve di una scrittura di estrema originalità, che riproduce i suoni rudi e scanditi degli strumenti popolari, i ritmi vivaci, gli spunti melodici della sua terra, e di un'armonia personalissima, spesso derivante dall'accostamento di accordi senza legame funzionale. Il nazionalismo romantico di G. si ritrova anche nei suoi numerosi Lieder per canto e pianoforte (circa 150), alcuni su testi di poeti tedeschi, ma la maggior parte su testi norvegesi (fra l'altro di Andersen, e degli amici BjØrnson e Ibsen), nonché nelle numerose brevi composizioni per coro, specialmente maschile. Carattere impressionistico hanno le celebri musiche di scena scritte per il Peer Gynt di Ibsen (1874-75), mentre un andamento episodico, più che un vero e proprio sviluppo, presentano le sue poche composizioni in forma di sonata, sempre ricche di spunti melodici: le Sonate per pianoforte (1865), per violino e pianoforte (1865, 1867 e 1886-87), per violoncello e pianoforte (1882-83), il ben noto Concerto in la minore per pianoforte e orchestra (1868) e il Quartetto per archi in sol minore (1877-78).