Divertirsi con la matematica. Curiosità e stranezze del mondo dei numeri

Indice

Presentazione di Elena Ioli

Prefazione di Peter M. Higgins

I. Dieci domande e risposte
1. Quanti incontri vengono disputati in un torneo di tennis?
2. Qual è il minimo numero di mosse necessarie per dividere una stecca di cioccolato nelle sue singole porzioni?
3. Quando coincidono le lancette di un orologio?
4. Una decurtazione del 10% seguita da un incremento del 10% quale effetto globale produce?
5. Qual è la migliore prestazione?
6. Perché la somma di numeri dispari successivi è sempre uguale a un quadrato perfetto?
7. Qual è la somma dei primi n numeri interi?
8. Di quanto all’incirca deve essere allungato un cavo che circonda l’equatore affinché corra a un metro di altezza dalla superficie terrestre?
9. In che modo n uomini possono spartirsi una bottiglia di vodka?
10. Quanto tempo occorre per costruire la Torre di Hanoi?

II. Tutta la verità sulle frazioni
- Perché è bene conoscere l’aritmetica? - E l’aritmetica decimale? - L’irrazionalità in geometria - Esponenti, logaritmi e numeri irrazionali - L’irrazionalità è la regola - Verso l’infinito e oltre!

III. Un po’ di geometria
- L’importanza dei quadrati costruiti sui lati dei triangoli - Pitagora rivela la verità riguardo ai cerchi - Triangoli e aree - Teoremi sulla circonferenza - Vettori

IV. Numeri
- Trovare i fattori comuni per sottrazione - Curiosità vecchie e nuove - Il triangolo di Pascal

V. Algebra
- Dall’aritmetica all’algebra - Frazioni egizie rivisitate

VI. Altre domande e risposte
1. Che possibilità avete di vincere la lotteria?
2. Un cittadino scelto a caso fra la popolazionerisulta positivo a un test clinico. Qual è la probabilitàche sia affetto dalla malattia?
3. Il concorrente dovrebbe “lasciare o confermare”nel problema di Monty Hall?
4. Qual è la probabilità che il primo di due giocatori“vinca” alla roulette russa?
5. Se una moneta viene lanciata su una scacchiera,qual è la probabilità che copral’angolo di una casella?
6. Quanti quadrati ci sono su una scacchiera?
7. A un party deve necessariamente esserci sempreuna coppia di persone che conosce lo stessonumero di invitati?
8. A ogni party con sei o più invitati, devono essercinecessariamente tre persone che si conosconoo tre persone estranee le une alle altre?
9. È possibile attraversare tutti i ponti di Königsberguna e una sola volta?
10. Qual è la strada più breve che Mary può percorrere?
11. Quanta strada deve fare la formicaper raggiungere il miele?
12. Qual è il volume di un krapfen?

VII. Serie
- Alcuni esempi di serie - Serie finite - Serie geometriche - Serie infinite - Interesse composto e prodotti molto lunghi

VIII. Probabilità e giochi
- Compleanni e vincitori sorprendentemente fortunati - Il problema di Samuel Pepys - Problemi di numeri, elezioni e simmetrie - Vincere alla roulette - Il vantaggio di giocare in casa - “Eguaglia il mio risultato” - Giochi e teoria dei giochi

IX. Il rapporto aureo
- La potenza del pentagono - I conigli di Fibonacci e il rapporto aureo - La sequenza papale - I cinque solidi regolari e il rapporto aureo

X. Grafi
- Il problema dei ponti di Königsberg rivisitato - Linee che si intersecano: come evitarle? - Feste più numerose e gruppi più estesi - Macchine e linguaggi

Indice analitico