Editore, produttore televisivo e scrittore. Achille Mauri nasce a Rimini, ultimo dei cinque fratelli Mauri, Fabio, Luciano, Silvana e Ornella. Tra il 1957 e il 1964 lavora in Mondadori, poi in Persia per FIAT Impresit e in seguito a Torino in sede FIAT. Nel 1965, giovanissimo, esordisce in proprio nell’editoria per naturale passione ereditata dal padre Umberto Mauri, alla guida delle Messaggerie Italiane, e dalla madre Maria Luisa Bompiani, sorella di Valentino Bompiani, costituendo la Achille Mauri Editore, officina di libri d’arte da cui escono, tra le altre, opere su Baj, Castellani, Fontana, Fabio Mauri, Le Parc, Monachesi, Piacentino, Italia Design 70, Expo Osaka 70 e sui Cinesi di Furio Colombo. Edita la rivista VS a cura di Umberto Eco.
Nel 1968 ricopre la carica di Amministratore delegato di Messaggerie Periodici. Un anno dopo fonda, con Messaggerie Periodici e De Agostini, la casa editrice L’Esperto, che realizza enciclopedie per ragazzi. Vengono prodotte le enciclopedie Più Mondo, Famiglia 2000, Creatività, Uni 22, e la collana I Re, acquisite poi dai principali editori europei.
Nel 1974, in seguito a un viaggio nel Benin, volendo documentare cultura e tradizioni di quel popolo, costituisce la società di produzioni cine-televisive Pontaccio (coproduzione RAI Radiotelevisione italiana) e produce il cortometraggio Magia d’Africa, di cui è anche regista, che verrà poi trasmesso dalla RAI TV2 in 5 puntate. Negli anni successivi produce altri film, tra cui
Garage Olimpo con la regia di Marco Bechis, e scrive sceneggiature di film.
Negli anni 1983-1997 prosegue la sua collaborazione con la RAI, frutto dello sviluppo della ricerca Pontaccio in ogni settore della produzione e post-produzione cine-televisiva, delle elaborazioni grafiche, dell’uso del cromakey e delle tecnologie più innovative: più di 3.000 ore di diretta tra i programmi Tandem (edizioni 1984, 1985, 1986), Fantastico 7 (1986), Il gioco è servito, Farfadè (1987), Esplorando (1987), Uno mattina (1987), TG1 mattina (1987), Mente fresca (1989), TGR Economia (1992-1993), Solletico (edizioni 1994, 1995, 1996), TG3 Morning news (1997).
Edita inoltre il volume Saint-Exupéry - L’ultimo volo, fumetto di Hugo Pratt pubblicato in tutta Europa.
Tra il 1998 e il 2004, Achille Mauri avvia un gruppo di professionisti specializzati in integrazione e sviluppo di applicativi web e amplia l’attività multimediale producendo, tra gli altri, il CD-Rom Il piccolo Principe di Antoine de Saint-Exupéry, in esclusiva da Gallimard per l’Italia, e l’audiolibro Il Piccolo Principe narrato da Fabio Concato.
Nel 2005 succede al fratello Luciano nel ruolo di Amministratore Delegato di Messaggerie Italiane.
Il Gruppo si dà nuove strutture e nuove regole di governance adatte ad una realtà che, pur ancorata alle radici familiari, punta più decisamente allo sviluppo: viene articolato attraverso due divisioni ben distinte, editoria (Gruppo editoriale Mauri Spagnol, guidata da Stefano Mauri) e distribuzione e ingrosso (Emmelibri, diretta da Alberto Ottieri).
Nel 2009, alla scomparsa del fratello Fabio, diviene Presidente dello Studio Fabio Mauri (Associazione per l’Arte e “L’Esperimento del Mondo”). Nel 2012 assume la presidenza del comitato BookCity Milano.
Nel 2014 nasce la Fondazione Mauri, di cui è Presidente, che prende in gestione la Scuola per Librai Umberto e Elisabetta Mauri.
Ha scritto per Bollati Boringhieri Anime e Acciughe e Il Paradosso di Achille.