Giornalista e politico italiano, è stato corrispondente da Mosca per l'Unità e La Stampa, oltre che per il TG5, il TG1 e il TG3. È stato Vice presidente dell'Unione goliardica Italiana dal 1967 al 1968 occupandosi anche dell'Unuri l'organismo rappresentativo nazionale degli studenti e poi dirigente nazionale della Federazione Giovanile Comunista Italiana. Dal 1970 al 1979 è divenuto dirigente della Federazione di Genova del Partito Comunista Italiano, infine è stato capogruppo per il PCI nel Consiglio Provinciale di Genova dal 1975 al 1979.
Ha scritto svariati libri sull'Unione Sovietica e sulla Russia, con un taglio che varia tra la storia, la cronaca e il reportage. Il suo primo libro verteva invece sul tentativo fallito della Delta Force di recuperare gli ostaggi statunitensi nell'ambasciata di Teheran (Operazione Teheran, 1980). In seguito ha scritto L'Urss che cambia (1987) assieme allo storico russo Roy Medvedev, a quel tempo dissidente. Con Medvedev esce in forma di dialogo nel 1990, per la Garzanti, La rivoluzione di Gorbaciov. Nello stesso periodo pubblica Transizione alla Democrazia, per Lucarini Editore. Nel 2005 pubblica Cronache Marxziane. Guidato dalle domande di Massimiliano Panarari, Chiesa si scaglia contro il nuovo imperialismo e il "superclan" dei padroni del mondo - nonché contro quella che definisce la "macchina dei sogni", l'onnipervasivo sistema contemporaneo dei media che esercita un'influenza sempre più forte sulle menti. Sugli stessi temi scrive Prima della tempesta, 2006.
Nel 2007 Chiesa firma due nuovi volumi: Le Carceri segrete della Cia in Europa, scritto con due dei più stretti collaboratori, Francesco De Carlo e Giovanni Melogli, e un libro associato al film "Zero", un volume collettivo, curato insieme a un altro dei suoi collaboratori, Roberto Vignoli, a cui Chiesa ha contribuito con l'introduzione e un ampio saggio di geopolitica (“Europa, perché Marte ha sconfitto Venere”). Nel 2010 ha costituito il movimento politico-culturale Alternativa. Con Piemme ha pubblicato i bestseller "Zero", "Zero2" e il saggio "Invece della catastrofe. Perchè costruire l'alternativa è ormai indispensabile" (2013). È stato editorialista per diverse testate e riviste.
Così l’ha ricordato il suo amico Vauro il giorno della morte nell'aprile 2020: “Ricordo i suoi occhi lucidi di lacrime, a Kabul, davanti ad un bambino ferito dallo scoppio di una mina. È morto un uomo ancora capace di piangere per l’orrore della guerra."