Funktionentheorie in der Ebene und im Raum

Die Funktionentheorie einer komplexen Variablen hat heute hoeher-dimensionale Analoga: dabei wird die Algebra der komplexen Zahlen durch die nicht-kommutative Algebra der reellen Quaternionen bzw. Clifford-Algebren ersetzt. In den letzten 30 Jahren hat sich die so genannte Quaternionen- und die reelle Clifford-Analysis erfolgreich entwickelt. Eine Vielzahl von Anwendungen haben diese Funktionentheorie hoeher-dimensionaler Variablen zu einem wichtigen Instrument der Analysis und deren Anwendungen in der mathematischen Physik werden lassen. Das Buch reflektiert den neuesten Stand der Forschung und entwickelt sowohl die hoeher-dimensionalen Ergebnisse als auch die klassischen komplexen Resultate aus einem einheitlichen Begriff der Holomorphie. Der fundamentale Begriff der holomorphen Funktion als Loesung des Cauchy-Riemann-Systems wird im Hoeher-dimensionalen unter Beibehaltung der Bezeichnung als Loesung eines entsprechenden Systems partieller Differentialgleichungen 1. Ordnung verstanden. Historische Bemerkungen, zahlreiche Beispiele, viele Abbildungen sowie eine angemessene Auswahl von UEbungsaufgaben festigen und erweitern die erworbenen Kenntnisse. Das vorliegende Buch ist fur Studenten der Mathematik, Physik und mathematisch orientierten Ingenieurstudenten im Grund- und Fachstudium geeignet. Es kann auch als Grundlage von Proseminaren oder Seminaren dienen. Die beiliegende CD enthalt eine umfangreiche Literaturdatenbank sowie ein Maple-Package, das die im Buch eingefuhrten Werkzeuge und Methoden als Kommandos bzw. vorgefertigte Prozeduren enthalt. Einige Beispiel-Worksheets unterstutzen die Einarbeitung in das Package.