Laureando in psicologia all'Università di Padova, si è in seguito dedicato allo studio di recitazione. Pratica diversi sport tra cui paracadutismo, snowboard e arti marziali.
Ha lavorato per i canali televisivi Match Music e La7, in qualità di conduttore di programmi quali Prima del processo, Zengi e Mango, Call game, National Geographic. Per le reti Mediaset è stato attore in alcune puntate di Scherzi a parte e ha condotto Village.
Inoltre ha lavorato anche in radio e al cinema.
Per la televisione All Music ha lavorato nel programma di satira dedicato alla moda Modeland, che l'ha fatto conoscere al pubblico dei più giovani, ma è diventato noto al grande pubblico come inviato di Striscia la notizia, dove segue i casi di maltrattamento degli animali.
Nel 2011 Mondadori pubblica un suo libro intitolato Per fortuna che ci sei, nel quale Stoppa racconta dei suoi incontri con animali che gli hanno "cambiato la vita".