Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 1: Grundlagen und Integraldarstellungen

Dieses zweibandige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veranderlichen vor. Im vorliegenden ersten Band werden folgende Themen behandelt: Integration auf Mannigfaltigkeiten, funktionalanalytische Grundlagen, Brouwerscher Abbildungsgrad, verallgemeinerte analytische Funktionen, Potentialtheorie und Kugelfunktionen, lineare partielle Differentialgleichungen. Wahrend in diesem Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen gelost werden, sollen im nachsten Band funktionalanalytische Losungsmethoden vorgestellt werden. Dieses Lehrbuch kann daher fur einen mehrsemestrigen Kurs verwendet werden. Fortgeschrittene Leser konnen jedes Kapitel auch unabhangig voneinander studieren.