Robuste Parameteradaptive Regelungen

Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Herrn Prof. Dr. -lng. R. lsermann am lnstitut fur Regelungstechnik, Fachgebitet Regelsystemtechnik und Prozel3lenkung, der Technischen Hochschule Darmstadt. Herrn Prof. Dr. -lng. R. lsermann danke ich besonders fur die Anregung zum Studium dieser Thematik und die stetige Unter- stutzung bei der Durchfuhrung der Arbeit. Herrn Prof. Dr. rer. nat. Dipl. -lng. H. Tolle danke ich fur das der Arbeit entgegengebrachte grol3e Interesse und die Obernahme des Korreferates. Danken mochte ich auch meinen Kollegen am lnstitut, die durch kritische Diskussionen zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Ebenso bedanke ich mich bei den ehemaligen Studenten, die Verifikation und Vertiefung zahlreicher Ergebnisse im Rahmen ihrer Studien- oder Diplomarbeiten durchgefuhrt haben. Mein Dank gilt auch Frau von Al ten fur die sorgfal tige und engagierte Gestaltung des Textes auf einem Textverarbeitungs- system sowie Frau Mikisch fur die Erstellung der Rein- zeichnungen. Darmstadt, im Juli 1988 Rudiger Kofahl Inhaltsverzeichnis XI VERZEICHNIS DER WICHTIGSTEN FORMELZEICHEN 1 EINLEITUNG 5 I ELEMENTE PARAMETERADAPTIVER REGELUNGEN 6 1 GRUNDLAGEN 1. 1 Klassifikation adaptiver Regelungen 7 1. 2 Funktionsweise parameteradaptiver Regelungen 11 1. 3 Zum Begriff der Robustheit 14 17 Z PARAMETERSCHATZVERFAHREN 2. 1 Diskretes Proze modell 19 2. 2 Parameterschatzung als Gleichungsproblem 24 2. 2. 1 Losung uberbestimmter Gleichungssysteme 24 2. 2. 2 Me datenrekursives Wurzelverfahren der Informationsform 29 2. 3 Parameterschatzung als Filterproblem 31 2. 3. 1 Parameterrekursive Wurzelverfahren der Kovarianzform 33 2. 3. 2 U-D-Faktorisierung 36 2. 4 Vergleich der numerischen Eigenschaften 38 2.