Kumar è autore di diversi saggi e di romanzi.
Vive a Poughkeepsie, nello Stato di New York, dove insegna al Vassar College. Nel 2016, Kumar ha ricevuto una Guggenheim Fellowship per la saggistica e una Ford Fellowship per la letteratura dalla United States Artists.
I suoi saggi e le sue poesie sono stati pubblicati, tra gli altri, sul «New York Times», «Granta», «Harper’s», «The Guardian», «Vanity Fair», «New Yorker». Nel 2019 esce in Italia il suo libro L'educazione sentimentale di Ak-47.