Figlio del pittore Juan Giralt e nipote dello scrittore Gonzalo Torrente Ballester, studia Filosofia all’Universidad Autonoma di Madrid.
Dopo aver pubblicato nel 1995 la raccolta di racconti Entiéndame, conosce grande notorietà nel 1999 con il romanzo Parigi, vincitore del Premio Herralde, uscito in Italia per Fazi Editore nel 2001.
Nel 2011 il romanzo Il tempo della vita, uscito in Italia con Elliot nel 2014, si aggiudica il Premio Nacional de Narrativa e vince il Premio Strega Europeo.
Dal 1995 collabora con El País come critico letterario.