L'infinito

Nell’orizzonte dell’infinito
I. Un premio da 50 ducati
Una teoria dell’infinito.
Un matematicotorinese a Berlino.
La «geometria dell’infinito».
Contro l’infinito assoluto.
Una«dimostrazione matematica».
II. Gnomon e logos
Una rivoluzione nella scienza (e non solo).
La geometria dello gnomone.
Alogos, l’indicibile.
La natura del continuo.
L’infinitoe il continuo.
Logos e proporzioni.
III. La tartaruga, la freccia e i granelli disabbia
Contro la pluralità.
Contro il movimento.
Ne craignez point, Monsieur, la tortue.
Infinitesimie atomi.
Il metodo di esaustione.
I granelli di sabbia e i buoi del Sole.
IV. Infiniti mondi
«Labirinti inesplicabili».
«Interminati spazi…».
«… e sovrumani silenzi».
V. Indivisibili e infinitesimi
«L’oceano dell’infinità degli indivisibili».
«Oscuri, e dubbj sentieri, o più tosto laberinti».
Gli antichi e i moderni al paragone.
La«guerra» dei gesuiti.
Angoli infinitesimi.
VI. Un nuovo mondo
«Un nuovo metodo».
Fluenti e flussioni.
Le «prime e ultime ragioni».
VII. Finzioni, fantasmi e modi di dire
Infiniti, infinitesimi e catastrofi.
Grandezzeincomparabili…
… o finzioni ben fondate.
Il filosofo e il vescovo.
L’infinito, attributodi Dio.
L’«analisi degli infiniti».
«Unanuova specie di calcolo».
VIII. Il generale, il filosofo e il matematico
Il vincitore (dimenticato).
Le Réflexionsdel generale.
L’infinito e la legge di continuità.
Limiti e continuità.
Dai paradossidi Bolzano alle antinomie di Kant.
IX. Insiemi infiniti, numeri transfiniti enumeri di carta
Cos’è la continuità?
Insiemi infiniti di punti.
«Lo vedo ma non lo credo!».
Numeritransfiniti.
La natura del continuo.
Infinitoassoluto vs transfinito.
Numeri di carta.
X. «La scienza dell’infinito»
Ritorno alla matematica.
Insiemi transfiniti.
Totalità inconsistenti.
Problemimatematicie antinomie.
Prospettive differenti.
Prove di indipendenza.
infiniti e biforcazioni.
Bibliografia
Indice dei nomi