Dopo aver frequentato l'Acccademia d'Arte Drammatica di Roma, debutta in teatro con Il borghese gentiluomo di Moliere. Nel 1982 costituisce il Trio insieme a Tullio Solenghi e Massimo Lopez. L'esordio avviene alla radio (Radio 2, per la precisione), con il varietà Helzapoppin, occasione in cui la Marchesini si produce in uno dei suoi cavalli di battaglia: la sessuologa. Dopo numerose partecipazioni a spettacoli televisivi di successo, il 1990 rappresenta l'apice della carriera, con la trasmissione in prima serata della parodia dei Promessi sposi. Gli anni successivi sono dedicati al teatro, con gli spettacoli Allacciate le cinture di sicurezza e In principio era il trio, anch'essi baciati da grande successo di pubblico. Il 1993 è l'anno dello scioglimento del trio. Dopo una pausa, Anna si dà nuovamente al tatro, da sola, e partecipa alle prime edizioni di Quelli che il calcio..., con Fabio Fazio. Nel 2003 porta in teatro La cerimonia del massaggio, tratto da un racconto di Alan Bennett, e nel 2005 Le due zittelle, rielaborazione comica tratta dal romanzo di Tommaso Landolfi.
Dopo una lunga assenza causata da un'artrite reumatoide, Anna Marchesini torna in televisione nel 2008 insieme a Tullio Solenghi e Massimo Lopez. Il Trio si riunisce per celebrare i 25 anni di attività: lo spettacolo - in tre puntate (RaiUno) si intitola Non esiste più la mezza stagione, frase tratta da uno dei più noti sketch teatrali del Trio.
Nel 2011 Rizzoli pubblica il suo primo romanzo, intitolato Il terrazzino dei gerani timidi. Nel 2012 esce il secondo romanzo, Di mercoledì (Rizzoli) e nel 2014 Moscerine (Rizzoli). Nel 2016 esce, postumo, È arrivato l'arrotino (Rizzoli).