Matematica per l'informatica. Aritmetica e logica, probabilità, grafi

Prefazione 1. Numeri naturali/Il principio di induzione matematica/La natura del Principio di induzione/Definizione ricorsiva di funzioni/ Rappresentazione dei numeri in base m/ Operazioni in base m/Esercizi 2. Programmi in Pascal/Istruzioni fondamentali/Dichiarazione delle variabili/ Esempi di programmi per funzioni aritmetiche/ Caratterizzazione di insiemi/Istruzioni 'accessorie'/Arrays/Dichiarazione di funzioni 3. Logica proposizionale, reti logiche e complessità/Connettivi/Formule preposizionali/Verità di una formula/ Tautologie/Funzioni di verità/Equivalenza logica e implicazione logica/Variabili booleane e programmi /Forme normali disgiuntiva e congiuntiva/Adeguatezza/Interdefinibilità e insiemi adeguati di connettivi/Semplificazione/ Mappe di Karnaugh/Reti logiche/Una rete per le somme in binario/L'importanza delle tautologie/Logica proposizionale e complessità/ Esercizi 4. Aritmetica modulare/Un'applicazione dell'aritmetica modulare: il calendario di torneo all'italiana/L'algoritmo di Euclide/La Proprietà di Bézout/Equazioni modulari/Il Teorema cinese del resto/Applicazioni alla crittografia/ Esercizi 5. Calcolo combinatorio/Il Principio fondamentale del contare/Il Principio additivo/ Le figure fondamentali della combinatoria/ Il modello dei contenitori/Il modello insiemistico/ Il binomio di Newton e le sue generalizzazioni/ Esercizi 6. Probabilità/Esperimenti ed esiti/ Probabilità di un esito/Eventi e loro probabilità: un approccio informale/Esercizi (prima parte)/Il modello insiemistico/Alcuni esempi un po' paradossali/Prognosi, anamnesi e Teorema di Bayes/Il Teorema delle prove ripetute/Due esempi di simulazione/Variabili aleatorie e valor medio/Tornando al concetto di probabilità/Esercizi (seconda parte) 7. Teoria dei grafi/Isomorfismi/Matrici di incidenza/Grafi completi e grafi bipartiti/ Cammini, grafi connessi/Circuiti euleriani e cicli hamiltoniani/Grafi ad albero/Grafi planari/Visita di un grafo connesso/Spanning tree/Colorazioni di grafi/Problemi sui grafi etichettati/Grafi orientati/ Il Problema del massimo flusso/Esercizi / Appendice /