Nato Jean Giraud.
Studente dell’Ecole des Arts appliqués, a soli 18 anni Jean Giraud inizia a disegnare la sua prima striscia a fumetti. Il titolo è Frank e Jeremie, e compare sul magazine Far West.
Il genere western, in auge durante quel decennio, permette al giovane disegnatore di sperimentare un tratto dinamico, realista, preciso.
Assieme allo scrittore belga Jean-Michel Charlier è autore delle avventure del tenente Blueberry, personaggio che resterà nel pantheon delle creazioni di Moebius e che non abbandonerà mai completamente, nel corso di una carriera lunga cinquant'anni.
Giraud adotta lo pseudonimo Moebius nel 1963, nel momento in cui comincia a collaborare con il settimanale di satira Hara-Kiri.
Quando, dopo dieci anni di silenzio, Giraud torna a firmarsi Moebius, quel nome diventa presto il marchio inconfondibile e proverbiale di un autore senza più limiti, capace di frequentare e innovare generi diversi col suo segno elegante e icastico, e sempre filtrando stereotipi e convenzioni narrative al passino sottile del suo stile personalissimo e originale.
Quella che comincia con la sua collaborazione alla rivista Metal Hurlant è una stagione nella quale Moebius si coprirà di allori.
Epitome di questa new wave della fantascienza sarà la storia intitolata Il garage ermetico, da subito considerata dalla critica un oggetto alieno nel panorama sci-fi: sequenze apparentemente incoerenti, dialoghi rarissimi o assenti, approccio postmoderno alla grammatica del medium. 
Moebius diventa un maestro, ma di quelli che non hanno epigoni: nel corso degli anni successivi sarà soprattutto il cinema a beneficiare delle atmosfere descritte dalla matita del grande disegnatore.
Nel frattempo nasce e si consolida il sodalizio con uno sceneggiatore altrettanto sui generis: le storie di John Difool e dell'Incal sono il frutto della collaborazione con l'argentino (ma cosmopolita per vocazione) Alejandro Jodorowski.
La saga, di grande successo commerciale, anticipa temi e suggestioni che - ancora una volta - daranno forma all'estetica di un'intero decennio.
Da un articolo dedicato a Moebius l'indomani della sua morte: "... dobbiamo in gran parte anche a Moebius il colpo d’occhio che ancora ci condiziona sulle città del futuro, in cui la tecnologia si veste di forme arcaiche ...". E in effetti nelle bellissime tavole delle storie a fumetti di Jean Giraud troviamo metropoli verticali, strutturate come pozzi profondissimi, automobili volanti che incrociano tra grattacieli altissimi...
Sono spesso visioni di sogno, impregnate di riferimenti esoterici che sono accessibili solo ad un secondo, più attento livello di lettura.
Gli ultimi anni della produzione di Moebius sono segnati da una rarefazione ulteriore del segno, che apre a immagini di grande respiro e marca un nuovo ambito espressivo per questo maestro del fumetto.