Nata a Melbourne in Australia. Il padre (arruolato nella Royal Australian Air Force durante la Seconda Guerra mondiale) lavorava in un giornale e come rappresentate pubblicitario.
Greer ha studiato a Gardenvale allo Star of the Sea College, una scuola privata religiosa. Nel 1956, Germaine Greer entra alla University of Melbourne, laureandosi in letteratura inglese e francese.
Professore emerito in English Literature and Comparative Studies all'University of Warwick, Germaine Greer è molto conosciuta per i suoi studi sul femminismo del XX secolo. Le sue teorie sui generi e la sessualità hanno generato dibattiti anche accesi sin dalla pubblicazione nel 1970 del suo The Female Eunuch - L'eunuco femmina edito in Italia da Bompiani.
Tra le sue altre opere: Sex and Destiny: The Politics of Human Fertility, The Change: Women, Aging and the Menopause, Shakespeare's Wife.
Per la Greer lo scopo della liberazione della donna non è ottenere la parità con l'uomo, intesa come semplice assimilazione, ma l'accettazione delle differenze di genere per impostare un'esistenza positiva. Le donne devono ottenere la libertà di stabilire il proprio sistema di valori e guadagnare la totale sovranità di scelta sul proprio destino.