La forma delle cose. L'alfabeto della geometria

Introduzione

I. Lo spazio, un problema filosofico
La genesi, la geometria greca.
Galileo, Cartesio e Fermat, il superamento della classicità.
L’avvento del calculus.
La geometria diventa moderna.

II. Curve
In principio era il punto.
Di nuovo in Grecia, l’origine delle cose.
Teorema di Pitagora, si entra nel mondo delle idee.
Una curva tira l’altra.
Come costruire una curva.
Cartesio e la Géométrie.
Un problema di tangenti.
Galileo, un nuovo modo di porsi i problemi.
Il calcolo, altri problemi, altre curve.
La curvatura… che la dritta via era smarrita.
Alla ricerca dei punti razionali.
Come costruiscono le curve i nativi digitali.

III. Superfici
Archimede e la geometria della sfera.
Anche le superfici si descrivono con equazioni.
Le superfici con singolarità… da record.
Il cammino più corto.
Il teorema egregium secondo Gauss.
La curvatura di una superficie.
Le carte geografiche.
Geometrie non euclidee.

IV. Scambi culturali, conflitti e demografia nei paesi della riva sud-est del Mediterraneo
Una lezione accademica.
Da Riemann alla Relatività generale.
Un programma per fare geometria.
Come tassellare lo spazio.
La rivoluzione dei pittori italiani.
La geometria algebrica proiettiva.
Dal Programma di Erlangen alla particella di Dio. La topologia, geometria estrema.
I problemi del millennio.

Bibliografia essenziale
Indice dei nomi