Complessità e iterazione numerica. Percorsi, matrici e algoritmi veloci nel calcolo numerico - Paolo Zellini,Daniele Bertaccini,Carmine Di Fiore - copertina
Complessità e iterazione numerica. Percorsi, matrici e algoritmi veloci nel calcolo numerico - Paolo Zellini,Daniele Bertaccini,Carmine Di Fiore - copertina
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Letteratura: Italia
Complessità e iterazione numerica. Percorsi, matrici e algoritmi veloci nel calcolo numerico
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Descrizione


Per le esigenze del calcolo digitale i modelli matematici devono essere approssimati con «procedure puramente aritmetiche» grazie a «metodi iterativi o per passi successivi». Con queste parole, intorno al 1950, Herman Goldstine e John von Neumann segnalavano l'importanza degli algoritmi iterativi nel calcolo scientifico su grande scala. Essi osservavano pure che, a causa dell'elevata mole dei calcoli, i metodi computazionali sono condizionati da ciò che è effettivamente realizzabile nel tempo e nello spazio di un processo automatico. Da qui nasceva un nuovo orientamento di ricerca basato sull'analisi della complessità dei problemi numerici. Oggi iterazione e complessità sono diventati una chiave per rispondere a due quesiti fondamentali: che cosa, in generale, può essere automatizzato? E come si possono risolvere i più diversi problemi della matematica applicata, ad esempio quelli posti dalla fluidodinamica e dall'elaborazione di immagini, dall'apprendimento automatico e dai motori di ricerca su rete? Questo libro si propone di attraversare uno dei settori più ardui e intricati della scienza del calcolo in una prospettiva originale: si combinano sistematicamente complessità e iterazione e si esplorano i percorsi che legano, per diverse teorie, le motivazioni originarie ai risultati più recenti. A realizzare la fusione tra analisi numerica e teoria della complessità, già prevista nei primi anni settanta, servono ora, soprattutto, le trasformate veloci e le matrici sparse o con speciale struttura che provengono da modelli matematici o che vengono inserite artificialmente nel calcolo. Da queste matrici dipende infine l'efficienza degli algoritmi iterativi per calcolare il minimo di funzioni e per risolvere sistemi di equazioni lineari e non lineari di grandi dimensioni.

Dettagli

Libro universitario
416 p., Brossura
9788833958644

Conosci l'autore

Foto di Paolo Zellini

Paolo Zellini

1946, Trieste

Laureato in Matematica all'Università di Roma, insegna Analisi Numerica presso l'Università di Roma Tor Vergata.Nei suoi saggi esamina l'evoluzione del pensiero matematico attraverso il concetto di infinito e la nozione di numero nella la storia del pensiero non solo occidentale, su dichiarata ispirazione di Elémire Zolla.Tra le sue pubblicazioni: Gnomon. Una indagine sul numero (Adelphi 1999), Il logos della scienza (Monte Università di Parma 2007), Numero e logos (Adelphi 2010), Complessità e iterazione numerica. Percorsi, matrici e algoritmi veloci nel calcolo numerico (Bollati Boringhieri 2013, con Daniele Bertaccini e Carmine Di Fiore), La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini (Adelphi 2016).

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