Quarteroni Alfio è un esperto di fama mondiale in analisi numerica e matematica computazionale ed applicata. Si laurea in matematica nel 1975 presso l'Università di Pavia, dove inizia la carriera scientifica come ricercatore presso l'istituto di Analisi Numerica del CNR a Pavia.
Insegna prima analisi numerica presso l'Università Cattolica di Brescia, poi al Politecnico di Milano, dove lavora tuttora.
È stato professore ordinario di Matematica presso l'Università del Minnesota a Minneapolis e, dal 1998, è titolare della cattedra di Modellistica e Calcolo Scientifico presso l'EPFL (Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne).
Dal 2002 è fondatore e direttore del MOX (Laboratorio di Modellistica e Calcolo Scientifico del Politecnico di Milano).
Dal 2004 è membro dell’Accademia dei Lincei. 
Dal 2010 è Direttore e fondatore di MATHICSE (Mathematical Institute of Computational Science and Engineering) all'EPFL, e presidente e fondatore di MOXOFF, spin-off del Politecnico di Milano.
È autore di una dozzina di libri e di oltre 150 pubblicazioni scientifiche.