Critico d’arte italiano. Per primo ha teorizzato, sul finire del decennio degli anni Sessanta la cosiddetta arte povera, presentandola in una serie di mostre e scritti (Appunti per una guerriglia, 1967). Gli artisti da lui ascritti alla corrente erano Alighiero Boetti, Luciano Fabro, Jannis Kounellis, Giulio Paolini, Pino Pascali ed Emilio Prini, i cui lavori vennero esposti alla galleria la Bertesca di Genova in una mostra poi divenuta proverbiale.
Attento conoscitore delle nuove tendenze dell’arte, Celant ne ha proposto e organizza rassegne per oltre cinquant'anni.
Nel 1997 è stato curatore della Biennale di Venezia; dal 1989, invece, ha ricoperto la carica di senior curator al Guggenheim Museum di New York.
Collaboratore di diverse riviste, fra le quali citeremo L'Espresso, Celant, dopo aver realizzato a Genova la grande mostra Arte&Architettura nel 2004, è diventato direttore artistico della Fondazione Prada a Milano e curatore della Fondazione Vedova a Venezia.
Ha pubblicato moltissimi saggi e curato cataloghi di esposizioni, tra gli altri: Vedova scultore (Skira 2010); Arte povera (Giunti 2013); Fotografia maledetta e non (Feltrinelli 2015); Mimmo Paladino (Skira 2017); Precronistoria 1966-69 (Quodlibet 2017); Architettura + Design (Quodlibet 2018); Emilio Vedova (Marsilio 2019); Sandy Skoglund. Catalogo della mostra (Torino, 24 gennaio-24 marzo 2019 - Skira); Michele Zaza (Silvana 2020).